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克魯普斯卡婭根據(jù)列寧的指示編著的《國民教育與民主主義》（1917年出版）被認為是運用馬克思主義觀點闡述教育學和教育史的第一本書。綜上所述，C項正確。

A項，我國教育家楊賢江以李浩吾的化名編寫的《新教育大綱》是我國第一本以馬克思主義為指導的教育學著作。與題意不符，故排除。

B項，凱洛夫主編了《教育學》，該書被公認為世界第一部馬克思主義的教育學著作。與題意不符，故排除。

D項，加里寧編著的《論共產主義教育》，從馬克思列寧主義的基本理論出發(fā)，揭示了教育的本質和目的，重視共產主義道德教育，對教師的作用進行了深刻的分析。與題意不符，故排除。

因此，本題正確答案為C。