甲將位于住宅樓頂樓的房子租給乙，租賃期限2年，月租金9000元，雙方對租金支付方式未約定。乙于租賃開始支付了一年租金。
租賃開始第2個月，房子出現(xiàn)嚴(yán)重漏水，乙要求甲進(jìn)行維修，甲以合同未約定維修條款為由拒絕。因房子漏水嚴(yán)重影響居住，乙請人進(jìn)行維修，并在此期間租住在賓館花去3000元。
租賃開始第5個月，乙和其家人出國半年，經(jīng)甲同意將房子租給丙。丙租賃期間，不當(dāng)使用造成洗衣機(jī)損壞，甲要求乙進(jìn)行賠償。
租賃開始第13個月，甲要求乙按照合同支付第二年租金，乙不同意。
租賃開始第15個月，甲在未告知乙的情況下，將房子賣給自己的姐姐丁并于三日后辦理了產(chǎn)權(quán)登記手續(xù)。乙得知后主張自己優(yōu)先購買權(quán)遭到侵犯，要求甲就此以及之前維修費和住賓館費用進(jìn)行賠償。丁于次月要求乙搬出此房子。
要求：根據(jù)上述內(nèi)容，分析下列問題：
（1）甲是否有維修義務(wù)？乙能否要求甲支付維修費用及維修期間住賓館費用?并說明理由。
（2）對于洗衣機(jī)的損壞，甲是否有權(quán)要求乙賠償？并說明理由。
（3）租賃開始第13個月，甲能否要求乙支付第二年租金？并說明理由。
（4）丁是否取得了房屋所有權(quán)？并說明理由。
（5）乙能否以自己優(yōu)先受償權(quán)遭到損害主張賠償損失？并說明理由。
（6）丁能否要求乙搬離房子？并說明理由。