題目

下面幾個(gè)關(guān)于樣本均值分布的陳述中,正確的是( ?)。

Ⅰ.當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí),樣本均值一定服從正態(tài)分布

Ⅱ.當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí),只要樣本容量足夠大,樣本均值就服從正態(tài)分布

Ⅲ.當(dāng)總體不服從正態(tài)分布時(shí),樣本均值一定服從正態(tài)分布

Ⅳ.當(dāng)總體不服從正態(tài)分布時(shí),在小樣本情況下,樣本均值不服從正態(tài)分布

A

Ⅰ、Ⅳ

B

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

C

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

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多元分布函數(shù)及其數(shù)字特征

Ⅰ項(xiàng)正確,Ⅱ項(xiàng)錯(cuò)誤,由中心極限定理可知:當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí),樣本均值一定服從正態(tài)分布,即X~N(μ,?)時(shí),;

Ⅲ項(xiàng)錯(cuò)誤,當(dāng)總體為未知的分布時(shí),只要樣本容量n足夠大(通常要求n≥30 ),樣本均值仍會(huì)接近正態(tài)分布,其分布的期望值為總體均值,方差為總體方差的1/n ;

Ⅳ項(xiàng)正確,如果總體不是正態(tài)分布,當(dāng)n為小樣本時(shí)(通常n<30 ),樣本均值的分布則不服從正態(tài)分布。

故本題選A選項(xiàng)。

多做幾道

從一批零件中抽出100個(gè)測(cè)量其直徑,測(cè)得平均直徑為5.2cm,標(biāo)準(zhǔn)差為1.6cm,想知道這批零件的直徑是否服從標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm,因此采用t檢驗(yàn)法,那么在顯著性水平α下,接受域?yàn)椋??)。

A



B




C




D




一元線性回歸模型的總體回歸直線可表示為( ?)。

A


B



C



D



對(duì)模型的最小二乘回歸結(jié)果顯示,
為0.92,總離差平方和TSS為500,則殘差平方和RSS為( ?)。

A

10

B

40

C

80

D

20

模型中,根據(jù)擬合優(yōu)度
與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知,當(dāng)
=0時(shí),有( ?)。

A

F=1

B

F=0

C

F=-1

D

F=∞

一元線性回歸模型中,回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差越小,表明投資組合的樣本回歸線的離差程度( ?)。

A

越大

B

不確定

C

相等

D

越小

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