2018基金從業(yè)《證券投資基金》知識(shí)點(diǎn):隨機(jī)變量

2018-11-08 15:02:07        來(lái)源:

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  知識(shí)點(diǎn):隨機(jī)變量的數(shù)字特征與描述性統(tǒng)計(jì)量★★★

  1.期望(均值)

  (1)隨機(jī)變量X的期望(或稱均值,記做E(X))衡量了X取值的平均水平,它是對(duì)X所有可能取值按照其發(fā)生概率大小加權(quán)后得到的平均值。

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  (2)在X的分布未知時(shí),用抽取樣本X1,…,Xn的算術(shù)平均數(shù)(樣本均值)

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作為E(X)的估計(jì)值。

  2.方差與標(biāo)準(zhǔn)差

(1)對(duì)于投資收益率r,用方差(σ2)或標(biāo)準(zhǔn)差(σ)來(lái)衡量它偏離期望值的程度。其中方差σ2=E【(r-Er)2】的數(shù)值越大,表示收益率r偏離期望收益率Er=

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的程度越大,反之亦然。

  (2)方差和標(biāo)準(zhǔn)差除了應(yīng)用于分析投資收益率,還可以用來(lái)研究?jī)r(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù)等的波動(dòng)情況。

  3.分位數(shù)

  (1)分位數(shù)通常被用來(lái)研究隨機(jī)變量X以特定概率(或者一組數(shù)據(jù)以特等比例)取得大于或等于(或小于等于)某個(gè)值的情況。

(2)一般來(lái)說(shuō),設(shè)0<α<1,隨機(jī)變量X的上α分位數(shù)是指滿足概率值P{X≥xα}=α的數(shù)xα,下α分位數(shù)是指滿足概率值P{X≤

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}=α的數(shù) .

  4.中位數(shù)

  對(duì)于一組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),中位數(shù)就是大小處于正中間位置的那個(gè)數(shù)值。


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