中級(jí)經(jīng)濟(jì)師經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)章節(jié)考點(diǎn):描述統(tǒng)計(jì)
考點(diǎn)一 集中趨勢(shì)的測(cè)度
集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度,測(cè)度集中趨勢(shì)也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。
一、均值
均值也就是平均數(shù),就是數(shù)據(jù)組中所有數(shù)值的總和除以該組數(shù)值的個(gè)數(shù)。
【提示1】它是集中趨勢(shì)中最主要的測(cè)度值,是一組數(shù)據(jù)的重心所在,解釋了一組數(shù)據(jù)的平均水平。
【提示2】均值主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù),但不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。
【提示3】均值易受極端值的影響,極端值會(huì)使得均值向極大值或極小值方向傾斜,使得均值對(duì)數(shù)據(jù)組的代表性減弱。
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考點(diǎn)二 離散程度的測(cè)度值
離散程度反映的是各變量值遠(yuǎn)離中心值的程度。衡量離散程度的指標(biāo)包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。數(shù)據(jù)的離散程度越大,集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差,離散程度越小,其代表性就越好。
【經(jīng)典例題】
【例題:?jiǎn)芜x題】某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲,標(biāo)準(zhǔn)差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲,標(biāo)準(zhǔn)差為3歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度,則( )。
A.學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度相同
B.教師年齡的離散程度大一些
C.教師年齡的離散程度是學(xué)生年齡離散程度的1.9倍
D.學(xué)生年齡的離散程度大一些
【答案】D
【解析】 均值不同的情況下,用離散系數(shù)比較離散程度。
學(xué)生年齡的離散系數(shù)=3/20×100%=15%
教師年齡的離散系數(shù)=3/38×100%=7.89%
離散系數(shù)大的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就大,離散系數(shù)小的說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。
【例題:?jiǎn)芜x題】在某城市2014年4月空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果中,隨機(jī)抽取6天的質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行分析。樣本數(shù)據(jù)分別是:30、40、50、60、80和100,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()。
A. 50 B. 55 C. 60 D. 70
【答案】C
【解析】均值即位平均數(shù),本題均值=(30+40+50+60+80+100)/6=60。
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